高三復習必知的高中數(shù)學知識點！
來源：好上學 ??時間：2023-07-25
總結(jié)每一個重要的高一數(shù)學知識點,有利于你在考試中的發(fā)揮。高一數(shù)學是貫穿整個高中數(shù)學的基礎，只有把基礎打好，才能更好更深入的學習數(shù)學，下面是專注教育小編整理的高一數(shù)學知識點總結(jié)，供參考。
*
一、*有關概念
1.*的含義
2.*的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的*{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個*
3.*的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示*：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)*的表示方法：列舉法與描述法。
?注意：常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將*中的元素的公共屬性描述出來，寫在大
括號內(nèi)表示*的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、*的分類：
(1)有限集含有有限個元素的*
(2)無限集含有無限個元素的*
(3)空集不含任何元素的*例：{x|x2=-5｝
*間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一*。
反之:*A不包含于*B,或*B不包含*A,記作A?/B或B?/A
2.“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2
-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩*相等”即：①任何一個*是它本身的子集。A?A
?、谡孀蛹?如果A?B,且A≠B那就說*A是*B的真子集，記作AB(或BA)
?、廴绻鸄?B,B?C,那么A?C
?、苋绻鸄?B同時B?A那么A=B
3.不含任何元素的*叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何*的子集，空集是任何非空*的真子集。
有n個元素的*，含有2n個子集，2n-1個真子集
二·一般我們把不含任何元素的*叫做空集。
*的分類
(1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集
關于*的概念：
(1)確定性：作為一個*的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成*，也就是說，給定一個*，任何一個對象是不是這個*的元素也就確定了。
(2)互異性：對于一個給定的*，*中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，*中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個*時只能算作*的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成*，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。
*可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：
含有有限個元素的*叫做有限集，含有無限個元素的*叫做無限集。
非負整數(shù)全體構(gòu)成的*，叫做自然數(shù)集，記作N;
在自然數(shù)集內(nèi)排除0的*叫做正整數(shù)集，記作N+或N*;
整數(shù)全體構(gòu)成的*，叫做整數(shù)集，記作Z;
有理數(shù)全體構(gòu)成的*，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。)
實數(shù)全體構(gòu)成的*，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)。)
1.列舉法：如果一個*是有限集，元素又不太多，常常把*的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個*，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的*可表示為{0，1｝.
有些*的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的*，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一種更有效地描述*的方法，是用*中元素的特征性質(zhì)來描述。
例如：正偶數(shù)構(gòu)成的*，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”
而這個*外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)*表示為
{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個*的任意一個元素，元素X從實數(shù)*中取值，在豎線右邊寫出只有*內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。
一般地，如果在*I中，屬于*A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于*A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做*A的一個特征性質(zhì)。于是，*A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝
它表示*A是由*I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示*的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。
例如：*A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0
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