三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有哪些，三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題怎么解
來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-25
三年級(jí)數(shù)學(xué)對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)難度有所增加，同學(xué)們開始接觸到數(shù)學(xué)應(yīng)用題。那么，三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有哪些?三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題題怎么解?
一和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫做和差問(wèn)題。一般關(guān)系式有：
(和-差)÷2=較小數(shù) (和+差)÷2=較大數(shù)
例：甲乙兩數(shù)的和是24，甲數(shù)比乙數(shù)少4，求甲乙兩數(shù)各是多少?
(24+4)÷2 =28÷2 =14 乙數(shù)(24-4)÷2 =20÷2 =10 甲數(shù)
答：甲數(shù)是10，乙數(shù)是14
二差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫做差倍問(wèn)題。基本關(guān)系式是：兩數(shù)差÷倍數(shù)差=較小數(shù)
例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時(shí)第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來(lái)兩堆煤各有多少噸?
分析：原來(lái)第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸后，第二堆煤比第一堆就只多40-5×2噸，由基本關(guān)系式列式是：
(40-5×2)÷(3-1)-5 =(40-10)÷2-5 =30÷2-5 =15-5 =10(噸) 第一堆煤的重量 10+40=50(噸) →第二堆煤的重量
答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。
三還原問(wèn)題：已知一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)某些變化后的結(jié)果，要求原來(lái)的未知數(shù)的問(wèn)題，一般叫做還原問(wèn)題。
還原問(wèn)題是逆解應(yīng)用題。一般根據(jù)加、減法，乘、除法的互逆運(yùn)算的關(guān)系。由題目所敘述的的順序，倒過(guò)來(lái)逆順序的思考，從最后一個(gè)已知條件出發(fā)，逆推而上，求得結(jié)果。
例：倉(cāng)庫(kù)里有一些大米，第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結(jié)果還剩下19噸，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有大米多少噸?
分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應(yīng)是19+12噸。第一天售出以后，剩下的噸數(shù)是(19+12)×2噸。以下類推。
列式：[(19+12)×2-12]×2 =[31×2-12]×2 =[62-12]×2 =50×2 =100(噸)答：這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有大米100噸。
四置換問(wèn)題：題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。
例：一個(gè)集郵愛好者*了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛好者*這兩種郵票各多少?gòu)?
分析：先假定*來(lái)的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100=2000(分)，比原來(lái)的總值多2000-1880=120(分)。而這個(gè)多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一張的有多少?gòu)垺?/p>
列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(張)→10分一張的張數(shù)
100-12=88(張)→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來(lái)的總值少。
五盈虧問(wèn)題(盈不足問(wèn)題)：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多(盈)或少(虧)的情況，通常把這類問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題(也叫做盈不足問(wèn)題)。
解答這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：
當(dāng)一次有余數(shù)，另一次不足時(shí)：每份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)： 總份數(shù)=(較大余數(shù)-較小數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
當(dāng)兩次都不足時(shí)： 總份數(shù)=(較大不足數(shù)-較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
例1、*某部的一個(gè)班，參加植樹造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個(gè)班有多少人?一共有多少棵樹苗
分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。
列式：(14+4)÷(7-5) =18÷2 = 9(人)
5×9+14 =45+14 =59(棵) 或：7×9-4 =63-4 =59(棵)
答：這個(gè)班有9人，一共有樹苗59棵。
六年齡問(wèn)題：年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。常用的計(jì)算公式是：
成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)
幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡
幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡
例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(歲)→兒子幾年后的年齡
14-12=2(年)→2年后 答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。
例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?
(54-12)÷(7-1)=42÷6=7(歲)兒子幾年前年齡12-7=5(年)5年前
答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。
例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲?
(148×2+4)÷(3+1)=300÷4 =75(歲)→父親的年齡
148-75=73(歲)或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(歲) 75-2=73(歲)
答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。
七雞兔問(wèn)題：已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問(wèn)題，也叫“龜鶴問(wèn)題”、“置換問(wèn)題”。
一般先假設(shè)都是雞(或兔)，然后以兔(或雞)置換雞(或兔)。常用的基本公式有：(總足數(shù)-雞足數(shù)×總只數(shù))÷每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)
(兔足數(shù)×總只數(shù)-總足數(shù))÷每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)
例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只?
(64-2×24)÷(4-2) =(64-48)÷(4-2)=16 ÷2 =8(只)→兔的只數(shù) 24-8=16(只)→雞的只數(shù)
答：籠中的兔有8只，雞有16只。
八牛吃草問(wèn)題(船漏水問(wèn)題)：若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長(zhǎng)草。當(dāng)增加(或減少)牛的數(shù)量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過(guò)多少時(shí)間就剛好吃完呢?
例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天?
分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長(zhǎng)出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟?，用的時(shí)間少;其二，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來(lái)的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長(zhǎng)出來(lái)的草。每天長(zhǎng)出來(lái)的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí)，拿出5頭牛專門吃每天長(zhǎng)出來(lái)的草，余下的牛吃草地上原有的草。
(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(頭)→可供5頭牛吃一天。
150-10×5 =150-50 =100(頭)草地上原有草供100頭牛吃一天
100÷(10-5) =100÷5 =20(天)答：若供10頭牛吃，可以吃20天。
例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干;若用6部同樣的抽水機(jī)則50分鐘可以抽干。現(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干這口井里的水?
(100×4-50×6)÷(100-50)=(400-300)÷(100-50)=100÷50 =2
400-100×2 =400-200=200 200÷(7-2)=200÷5 =40(分)
答：用7部同樣的抽水機(jī)，40分鐘可以抽干這口井里的水。
九公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題：運(yùn)用最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題，叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。
例1：一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2.5米，寬1.75米，厚0.75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準(zhǔn)有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長(zhǎng)是多少?共鋸了多少塊?
分析：2.5=250厘米 1.75=175厘米0.75=75厘米
其中250、175、75的最大公約數(shù)是25，所以正方體的棱長(zhǎng)是25CM
(250÷25)×(175÷25)×(75÷25) =10×7×3 =210(塊)
答：正方體的棱長(zhǎng)是25厘米，共鋸了210塊。
例2、兩嚙合齒輪，一個(gè)有24個(gè)齒，另一個(gè)有40個(gè)齒，求某一對(duì)齒從第一次接觸到第二次接觸，每個(gè)齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周?
分析：因?yàn)?4和40的最小公倍數(shù)是120，也就是兩個(gè)齒輪都轉(zhuǎn)120個(gè)齒時(shí)，第一次接觸的一對(duì)齒，剛好第二次接觸。 120÷24=5(周) 120÷40=3(周)
答：每個(gè)齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。
十分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：指用分?jǐn)?shù)計(jì)算來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，也叫分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為三類：1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
其中每一類別又分為二種，其一：一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;其二：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
例1：育才小學(xué)有學(xué)生1000人，其中三好學(xué)生250人。三好學(xué)生占全校學(xué)生的幾分之幾?
例2：一堆煤有180噸，運(yùn)走了3/5 。運(yùn)走了多少噸?
例3：某農(nóng)機(jī)廠去年生產(chǎn)農(nóng)機(jī)1800臺(tái)，今年計(jì)劃比去年增加1/3 。今年計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)?1800×(1+1/3 )=1800×4/3=2400(臺(tái))
答：今年計(jì)劃生產(chǎn)2400臺(tái)。
例4：修一條長(zhǎng)2400米的公路，第一天修完全長(zhǎng)的1/3 ，第二天修完余下的1/4 。還剩下多少米?
2400×(1-1/3 )×(1-1/4 )=2400×2/3 ×3/4=1200(米)
答：還剩下1200米。
例5：一個(gè)學(xué)校有三好學(xué)生168人，占全校學(xué)生人數(shù)的4/7 。全校有學(xué)生多少人?
例6：甲庫(kù)存糧120噸，比乙?guī)斓拇婕Z少1/3 。乙?guī)齑婕Z多少噸?
120÷(1-1/3) =120×3/2 =180(噸)答：乙?guī)齑婕Z180噸。
例7：一堆煤，第一次運(yùn)走全部的1/2 ，第二次運(yùn)走全部的1/3 ，第二次比第一次少運(yùn)8噸。這堆煤原有多少噸?8÷( 1/2-1/3 )= 8÷1/6 =48(噸)
答：這堆煤原有48噸。
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