最新初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 初一數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)？
來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-26
初一的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是之后學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，剛上初一的孩子應(yīng)該還沒(méi)有適應(yīng)這個(gè)階段的學(xué)習(xí)，因此，為了幫助孩子更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)小編在此歸納了初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
第一冊(cè)
第一章?有理數(shù)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。
以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。
注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。
⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。
一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。
1.2.3相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
1.2.4絕對(duì)值
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
有理數(shù)的加法法則：
?、磐?hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
?、平^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
?、且粋€(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理數(shù)的減法
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
a-b=a+(-b)
1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
ab=ba
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
(ab)c=a(bc)
一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
a(b+c)=ab+ac
數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：
?、艛?shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”
⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫(xiě)。
?、菐Х?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。
用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。
一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。
去括號(hào)法則：
括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和括號(hào)前的“+”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。
括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。
1.4.2有理數(shù)的除法
有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
a÷b=a??(b≠0)
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。
1.5有理數(shù)的乘方
1.5.1乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
?、畔瘸朔剑俪顺?，最后加減;
?、仆?jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
?、侨缬欣ㄌ?hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行
1.5.2科學(xué)記數(shù)法
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。
1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字
接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0?數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
第二章?一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
2.1.2等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)1?等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)2?等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
2.3從“*布問(wèn)題”說(shuō)起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類(lèi)似。
解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x)，通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。
去分母：
?、啪唧w做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)
?、埔罁?jù)：等式性質(zhì)2
⑶注意事項(xiàng)：①分子打上括號(hào)
?、诓缓帜傅捻?xiàng)也要乘
2.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
第三章?圖形認(rèn)識(shí)初步
3.1多姿多彩的圖形
現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。
長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。
3.1.2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線(xiàn)。
線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。
幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。
3.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
直線(xiàn)桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)。
兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。
3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運(yùn)算
3.4.1角的比較
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。類(lèi)似的，還有叫的三等分線(xiàn)。
3.4.2余角和補(bǔ)角
如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。
如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
等角的補(bǔ)角相等。
等角的余角相等。
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
第四章?數(shù)據(jù)的收集與整理
收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。
4.1喜愛(ài)哪種動(dòng)物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例
用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃(筆畫(huà))代表一個(gè)數(shù)據(jù)。
考察全體對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。
4.2調(diào)查中小學(xué)生的視力情況——抽樣調(diào)查舉例
抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查。
統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中常常采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問(wèn)卷調(diào)查、訪(fǎng)問(wèn)調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。
利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀(guān)地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。
4.3課題學(xué)習(xí)?調(diào)查“你怎樣處理廢電池?”
調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：
一、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷
?、旁O(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟
?、俅_定調(diào)查目的;
?、谶x擇調(diào)查對(duì)象;
③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題
?、圃O(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)要注意：
?、偬釂?wèn)不能涉及提問(wèn)者的個(gè)人觀(guān)點(diǎn);
②不要提問(wèn)人們不愿意回答的問(wèn)題;
?、厶峁┑倪x擇答案要盡可能全面;
④問(wèn)題應(yīng)簡(jiǎn)明;
?、輪?wèn)卷應(yīng)簡(jiǎn)短。
二、實(shí)施調(diào)查
將調(diào)查問(wèn)卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象。
實(shí)施調(diào)查時(shí)要注意：
?、畔虮徽{(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者;
?、聘嬖V被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的。
三、處理數(shù)據(jù)
根據(jù)收回的調(diào)查問(wèn)卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)。
四、交流
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，討論你們小組有哪些發(fā)現(xiàn)和建議?
五、寫(xiě)一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告
第二冊(cè)
第五章?相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
5.1相交線(xiàn)
5.1.1相交線(xiàn)
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線(xiàn)相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
兩條直線(xiàn)相交，有2對(duì)對(duì)頂角。
對(duì)頂角相等。
5.1.2
兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
注意：⑴垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)。
?、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。
?、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
?、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。
畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
5.2平行線(xiàn)
5.2.1平行線(xiàn)
在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的關(guān)系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
5.2.2直線(xiàn)平行的條件
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)的同一方，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。
判定兩條直線(xiàn)平行的方法：
方法1?兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
方法2?兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
方法3?兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。
5.3平行線(xiàn)的性質(zhì)
平行線(xiàn)具有性質(zhì)：
性質(zhì)1?兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
性質(zhì)2?兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3?兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線(xiàn)的距離。
判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。
5.4平移
?、虐岩粋€(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
第六章?平面直角坐標(biāo)系
6.1平面直角坐標(biāo)系
6.1.1有序數(shù)對(duì)
有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。
6.1.2平面直角坐標(biāo)系
平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示。
建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：
?、沤⒆鴺?biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;
?、聘鶕?jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;
?、窃谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。
6.2.2用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或(x-a，y));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或(x，y-b))。
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。
第七章?三角形
7.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。
頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。
三角形兩邊的和大于第三邊。
7.1.2三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)
7.1.3三角形的穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性。
7.2與三角形有關(guān)的角
7.2.1三角形的內(nèi)角
三角形的內(nèi)角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。
7.3多邊形及其內(nèi)角和
7.3.1多邊形
在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
n邊形的對(duì)角線(xiàn)公式：
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內(nèi)角和
n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)
多邊形的外角和等于360。
7.4課題學(xué)習(xí)?鑲嵌
第八章?二元一次方程組
8.1二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2消元
由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組
第九章?不等式與不等式組
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用“<”或“>”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。<”或“>
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的*，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。
含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1?不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)2?不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)3?不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa)的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀(guān)地表示不等式組的解集。
9.4課題學(xué)習(xí)?利用不等關(guān)系分析比賽
上述就是初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，希望能幫助到你。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還沒(méi)鞏固好，想找家教老師?歡迎來(lái)在線(xiàn)輔導(dǎo)平臺(tái)咨詢(xún)。
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