高考備考高中數學九大知識考點全國I卷

來源：好上學 ??時間：2024-06-23

今天，好上學小編為大家?guī)砹烁呖紓淇?高中數學九大知識考點全國I卷，希望能幫助到廣大考生和家長，一起來看看吧！
高考備考高中數學九大知識考點全國I卷

1. 高中數學新增內容命題走向

新增內容：向量的基礎知識和應用、概率與統計的基礎知識和應用、初等函數的導數和應用。

命題走向：試卷盡量覆蓋新增內容;難度控制與中學教改的深化同步，逐步提高要求;注意體現新增內容在解題中的獨特功能。

(1)導數試題的三個層次

第一層次：導數的概念、求導的公式和求導的法則;

第二層次：導數的簡單應用，包括求函數的極值、單調區(qū)間，證明函數的增減性等;

第三層次：綜合考查，包括解決應用問題，將導數內容和傳統內容中有關不等式和函數的單調性等結合在一起。

(2)平面向量的考查要求

a.考查平面向量的性質和運算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數乘和內積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。

b.考查向量的坐標表示，向量的線性運算。

c.和其他數學內容結合在一起，如可和函數、曲線、數列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數學知識解決問題的能力。題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。

(3)概率與統計部分

基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個發(fā)生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復試驗概率題型，以上四種與數字特征計算一起構成的綜合題。

復習建議：牢固掌握基本概念;正確分析隨機試驗;熟悉常見概率模型;正確計算隨機變量的數字特征。

2. 高中數學的知識主干

函數的基礎理論應用，不等式的求解、證明和綜合應用，數列的基礎知識和應用;三角函數和三角變換;直線與平面，平面與平面的位置關系;曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質和位置關系。

3. 傳統主干知識的命題變化及基本走向

(1)函數、數列、不等式

a.函數考查的變化

函數中去掉了冪函數，指數方程、對數方程和不等式中去掉了“無理不等式的解法、指數不等式和對數不等式的解法”等內容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現。

b.不等式與遞歸數列的綜合題解決方法

化歸為等差或等比數列問題解決;借助教學歸納法解決;推出通項公式解決;直接利用遞推公式推斷數列性質。

c.函數、數列、不等式命題基本走向：創(chuàng)造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質;函數具有抽象化趨勢，即通過函數考查抽象能力;函數、數列、不等式的交匯與融合;利用導數研究函數性質，證明不等式;歸納法、數學歸納法的考查方式由主體轉向局部。

(2)三角函數

結合實際，利用少許的三角變換(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應用)，考查三角函數性質的命題;與導數結合，考查三角函數性質及圖象;以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、余弦定理靈活運用能力;與向量結合，考查靈活運用知識能力。

(3)立體幾何

由考查論證和計算為重點，轉向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算;由以公式、定理為載體，轉向對觀察、實驗、操作、設計等的適當關注;加大向量工具應用力度;改變設問方式。

(4)解析幾何

a.運算量減少，對推理和論證的要求提高。

b.考查范圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質擴大到考查：曲線與點、曲線與直線的關系，與曲線有關的直線的性質;運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線;根據定義確定曲線的類型。

c.注重用代數的方法證明幾何問題，把代數、解析幾何、平面幾何結合起來。

d.向量、導數與解析幾何有機結合。

4. 關注試題創(chuàng)新

(1)知識內容出新：可能表現為高觀點題;避開熱點問題、返璞歸真。

a.高觀點題指與高等數學相聯系的問題，這樣的問題或以高等數學知識為背景，或體現高等數學中常用的數學思想方法和推理方法。高觀點題的起點高，但落點低，也就是所謂的“高題低做”，即試題的設計來源于高等數學，但解決的方法是中學所學的初等數學知識，所以并沒將高等數學引進高中教學的必要?？忌槐伢@慌，只要坦然面對，較易突破。

b.避開熱點問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。

(2)試題形式創(chuàng)新：可能表現為：題目情景的創(chuàng)設、條件的呈現方式、設問的角度改變等題目的外在形式。

另請注意：研究性課題內容與高考命題內容的關系、應用題的試題內容與試題形式。

(3)解題方法求新：指用新教材中的導數、向量方法解決舊問題。

5. 高考數學命題展望

主干內容重點考：基礎知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。

新增知識加大考：考查力度及所占分數比例會超過課時比例，將新增知識與傳統知識綜合考是趨勢。

思想方法更深入：考查與數學知識聯系的基本方法、解決數學問題的科學方法。

突出思維能力考核：主要考查學生空間想象能力、學習能力、探究能力、應用能力和創(chuàng)新能力。

在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網絡的交叉點。

運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調能力，提倡學生用簡潔方法得出結論。

空間想象能力平穩(wěn)過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。