高二數學知識點，高二數學怎么學
來源：好上學 ??時間：2023-07-25
很多學生都會有這樣一個認知誤區(qū)就是：總結是文科的事情，理科多做多練就好了。然而結果恰恰是相反的，理科更需要同學們花費時間去整理以及總結，數學也不例外。下面是給大家整理的一些高二數學知識點。
*
一、*概念
(1)*中元素的特征:確定性，互異性，無序性。
(2)常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。
(3)*的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。
(4)空集是指不含任何元素的*。
注意:空集是任何*的子集，是任何非空*的真子集。
函數
一、映射與函數:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數的概念:
二、函數的三要素:：定義域A、值域C和對應法則f
相同函數的判斷方法:①對應法則;②定義域(兩點必須同時具備)
(1)函數解析式的求法:
①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數法:④賦值法:
(2)函數定義域的求法:
?、俸瑓栴}的定義域要分類討論;
?、趯τ趯嶋H問題，在求出函數解析式后;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
(3)函數值域的求法:
①配方法:轉化為二次函數，利用二次函數的特征來求值;常轉化為型如:的形式;
?、谀媲蠓?反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;
?、軗Q元法:通過變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想;
⑤三角有界法:轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來求值域;
?、藁静坏仁椒?轉化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;
?、邌握{性法:函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
?、鄶敌谓Y合:根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
三、函數的性質:
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法:定義法，圖像法，復合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用:求函數值和某個區(qū)間上的函數解析式。
四、圖形變換:函數圖像變換:(重點)要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規(guī)律。
常見圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系數，要先提取系數。如:把函數y=f(2x)經過平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。
對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關于y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x),關于x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關于x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關于y軸對稱。(注意:它是一個偶函數)
伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。
一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱;
五、反函數:
(1)定義:一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1)(x) 。反函數y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。
(2)函數存在反函數的條件:
(3)互為反函數的定義域與值域的關系:
(4)求反函數的步驟:①將看成關于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇;②將互換，得;③寫出反函數的定義域(即的值域)。
(5)互為反函數的圖象間的關系:
(6)原函數與反函數具有相同的單調性;
(7)原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數;原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
七、常用的初等函數:
(1)一元一次函數:
(2)一元二次函數:一般式、兩點式、頂點式
二次函數求最值問題:首先要采用配方法，化為一般式，
有三個類型題型:
(1)頂點固定，區(qū)間也固定。
(2)頂點含參數(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區(qū)間之內，何時在區(qū)間之外。
(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數.
等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一個根
注意:若在閉區(qū)間討論方程有實數解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況，得出結果，在令和檢查端點的情況。
(3)反比例函數:
反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola),反比例函數圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交(y≠0)。
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^(-1)。表達式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數。
(4)指數函數:
指數函數:y=(a>o,a≠1)，圖象恒過點(0，1)，單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0
(5)對數函數:
對數函數:y=(a>o,a≠1)圖象恒過點(1，0)，單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0
以上就是高二數學知識點<的部分內容。那么高二數學怎么學?小編給大家推薦專注教育。
今天最后推薦的在線輔導平臺是專注教育——中小學網上*輔導，全國重點中學名師*家教補家教補習！
以上就是好上學為大家?guī)淼母叨祵W知識點，高二數學怎么學，希望能幫助到廣大考生！ 標簽：高二數學知識點，高二數學怎么學??
