初一數(shù)學下冊基礎知識點，初一數(shù)學下冊基本概念
來源：好上學 ??時間：2023-07-25
很多同學都對數(shù)學有這樣一個誤區(qū)，就是，不怎么重視基礎知識點。要知道，每一個科目的基礎知識點都是很重要的，一些概念性的東西也能起到舉足輕重的作用。下面，是一些初一數(shù)學下冊基礎知識點。
1.1 數(shù)字與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單向式的次數(shù)。
一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
1.3 同敵數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
1.4冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
積的乘方等于每個因數(shù)成方的積。
1.4同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
任何非0數(shù)的0次方，等于1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他們的指數(shù)不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為上的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。
2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質(zhì)：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
余角
如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性質(zhì)：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
對頂角相等
2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側(cè)位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角
內(nèi)錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角定義
同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè);“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。
兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內(nèi)錯角，兩對同旁內(nèi)角。
【平行線的特征】
1.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。
2.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。
【平行線的判定】
1.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
3.2
有效數(shù)字
一般而言，對一個數(shù)據(jù)取其可靠位數(shù)的全部數(shù)字加上第一位可疑數(shù)字，就稱為這個數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。
4.1
☆可能性★，是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預示著事物發(fā)展趨勢的量化指標。
必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0
第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。
三角形的性質(zhì)
1.三角形的任何兩邊的和一定大于第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小于第三邊。
2.三角形內(nèi)角和等于180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
三角形的三條高交于一點.
三角形的三內(nèi)角平分線交于一點.
三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點.
等腰三角形
等腰三角形的性質(zhì)：
(1)兩底角相等;
(2)頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合;
(3)等邊三角形的各角都相等，并且都等于60°。
直角三角形(簡稱RT三角形)：
(1)直角三角形兩個銳角互余;
(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°;
全等三角形
(1)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
(2)全等三角形的性質(zhì)。
全等三角形對應角(邊)相等。
全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)相等、周長相等、面積相等。
(3)全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質(zhì)：(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(2)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形
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